Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn ∫01fxdx=2 và ∫13f3−2xdx=−6 . Tính I=∫−30fxdx.

Đáp án đúng là: A

∫13f3−2xdx=−6

Đặt u = 3 - 2x Þ du = -2 dx

Đổi cận

+) x = 1 Þ u = 1

+) x = 3 Þ u = -3

⇒∫13f3−2xdx=−12∫1−3fudu

=12∫−31fudu=−6

⇒∫−31fxdx=−12

Vậy suy ra

I=∫−30fxdx=∫−31fxdx−∫01fxdx

= -12 - 2 = -14.