Biết \[\int\limits_4^5 {\frac{{{x^2} + 3x + 2}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5 + d\ln 7} \] với \[a,b,c,d\] là các số nguyên. Tính \[P = ab + cd.\]

Đáp án B

Ta có \(\int\limits_4^5 {\frac{{{x^2} + 3x + 2}} = \int\limits_4^5 {\left( {\frac{1} - \frac{1}} \right)dx} = \ln \left| {\frac} \right|\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle4}^{\scriptstyle5\atop\scriptstyle}} \right. = 2\ln 2 + 2\ln 3 - \ln 5 - \ln 7.} \)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a = b = 2\\c = d = - 1\end{array} \right. \Rightarrow P = ab + cd = 5.\)