Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau: Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2fx+4fx+log2f2x−4fx+5=m có đúng hai nghiệm phân biệt bằng

Đáp án D

Dựa vào bảng biến thiên ta có: 1≤fx≤4, ∀x∈ℝ

Xét gx=2fx+4fx+log2f2x−4fx+5

⇒g'x=fx+4fx'2fx+4fx.ln2+f2x−4fx+5'f2x−4fx+5.ln2=f'x1−4f2x2fx+4fx.ln2+f'x.2fx−4f2x−4fx+5.ln2=f'xfx−2fx+2f2x2fx+4fx.ln2+2f2x−4fx+5.ln2

Khi đó g'x=0⇔f'x=0fx=2⇔x=1,x=2,x=3x=α∈1;2;x=β∈2;3

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có yêu cầu đề bài ⇔33Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số m là 50.