Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx+9x+m nghịch biến trên khoảng −∞;1?

Phương pháp:

Hàm số y=ax+bcx+d nghịch biến trên α;β khi y'<0−dc∉α;β.

Cách giải:

ĐKXĐ: x≠−m.

Ta có y'=m2−9x+m2.

Để hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1 thì y'<0−m∉−∞;1⇔m2−9<0−m≥1⇔−3

Mà m∈ℤ⇒m∈−2;−1.

Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn D.