Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| x \right| + 2\left| y \right| = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array}} \right.\) là

Khi \(x,\,\,y \ge 0\) thì hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array} \Leftrightarrow x =  - \frac{9};y = \frac{9}} \right.\) (loại)

• Khi \(x,y < 0\) thì hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - x - 2y = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array} \Leftrightarrow x = \frac{9};\,\,y = \frac{{ - 23}}{9}} \right.\) (loại).

• Khi \(x \ge 0,\,\,y < 0\) thì hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array} \Leftrightarrow x = 1;\,\,y =  - 1} \right.\) (nhận).

• Khi \(x < 0,\,\,y \ge 0\) thì hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - x + 2y = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array} \Leftrightarrow x =  - \frac;\,\,y = \frac} \right.\) (nhận). Chọn C.