Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=−13x3+x2−mx+1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞) là

Chọn A.

Ta có y'=−x2+2x−m. Để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞) thì y'≤0 với

∀x∈(0;+∞)⇔y'=−x2+2x−m≤0;x∈(0;+∞)⇔m≥−x2+2x;x∈(0;+∞)⇔m≥Max(0;+∞)−x2+2x.

Đặt −x2+2x=f(x). Ta có f'(x)=−2x+2;f'(x)=0⇔x=1