Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \({\rm{Oxy,}}\) cho hai điểm \({\rm{A}}\left( {1\,;\,\,2} \right)\) và \({\rm{B}}\left( {4\,;\,\,6} \right)\). Tọa độ điểm \({\rm{M}}\) trên trục \({\rm{Oy}}\) sao cho diện tích tam giác \({\rm{MAB}}\) bằng 1 là

Ta có \({\rm{AB}} = 5\), gọi \[{\rm{M}}\left( {0\,;\,\,{\rm{m}}} \right)\].

Vì diện tích tam giác \({\rm{MAB}}\) bằng 1 nên \({\rm{d}}\left( {{\rm{M}},\,\,{\rm{AB}}} \right) = \frac{2}{5}\). Khi đó:

\(AB:4x - 3y + 2 = 0 \Rightarrow \frac{{\left| { - 3m + 2} \right|}}{5} = \frac{2}{5} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 0}\\{m = \frac{4}{3}}\end{array}} \right.\).  Chọn A.