Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho hai điểm \[{\rm{A}}\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 3} \right),\,\,{\rm{B}}\left( { - 2\,;\,\,3\,;\,\,1} \right)\] đường thẳng đi qua \[{\rm{A}}\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 3} \right)\] và song song với \({\rm{OB}}\) có phương trình là

Chọn \[\overrightarrow {{\rm{OB}}}  = \left( { - 2\,;\,\,3\,;\,\,1} \right)\] là vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm.

Phương trình đường thẳng qua \[{\rm{A}}\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 3} \right)\] và song song với \({\rm{OB}}\) là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 + 3t}\\{z =  - 3 + t}\end{array}} \right.\) . Chọn C.