Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất của hàm số y=x+4−x2. Giá trị của biểu thức (M +2N) là

Tập xác định của hàm số: D=[−2;2].

Ta có y'=1−x4−x2=4−x2−x4−x2

y'=0⇒4−x2−x=0⇔4−x2=x⇔x⩾04−x2=x2⇔x⩾0x=±2⇔x=2∈(−2;2)

Ta lại có y(−2)=−2,y(2)=22,y(2)=2.

Từ đó suy ra M=22,N=−2.

Vậy (M+2N)=22+2⋅(−2)=22−4.