Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2| = |i - z| là đường thẳng d. Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng:

Đáp án đúng là: C

Đặt z = x + yi

Nên suy ra |z + 2| = |i - z|

Û |x + yi + 2| = |i - x - yi|

Û |(x + 2) + yi| = |- x + (1 - y).i|

⇔x+22+y2=−x2+1−y2

⇔x2+4x+4+y2=x2+y2−2y+1

Bình phương 2 vế của phương trình trên ta được

x² + 4x + 4 + y² = x² + y² - 2y + 1

Û 4x + 2y + 3 = 0

Vậy đường thẳng đó là d: 4x + 2y + 3 = 0

Ta có khoảng cách từ O đến d là

dO,d=4.xO+2yO+342+22=325=3510.