Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác ABC đều và có độ dài đường cao là a32. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng:

Phương pháp:

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.

- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân.

Cách giải:

Vì SA⊥ABC nên AB là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABC)

⇒∠SB;ABC=∠SB;AB=∠SBA

Tam giác ABC đều có đường cao là a32⇒AB=a=SA⇒ΔSAB vuông cân tại A⇒∠SBA=450.

Vậy ∠SB;ABC=450.

Chọn D.