Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=tanx+mmtanx+1 nghịch biến trên khoảng 0;π4.

Chọn A

Ta có y'=tanx+mmtanx+1'=1−m2cos2xmtanx+12.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;π4 khi y' < 0, ∀x∈0;π4⇒1−m2<0⇔m<−1m>1.

Đồng thời mtanx+1≠0,  ∀x∈0; π4⇔m≠−1tanx,  ∀x∈0; π4.

Ta có x∈0;π4⇒tanx∈0;1⇒−1tanx∈−∞;−1⇒m∉−∞;−1

Vậy m∈1;+∞.