Cho phương trình 4x2−2x+1−m.2x2−2x+2+3m−2=0. Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Đáp án B

Ta có:  4x2−2x+1−m.2x2−2x+2+3m−2=0⇔4x2−2x+1−2m.2x2−2x+1+3m−2=0.

Đặt 2x2−2x+1=t  ta có phương trình t2−2m.t+3m−2=01  

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt ⇔ (1) phải có 2 nghiệm phân biệt t1,t2  lớn hơn 1

 ⇔Δ'>0t1−1t2−1>0t1+t22>0⇔Δ'>0t1t2−t1+t2+1>0t1+t2>2⇔m2−3m+2>03m−2−2m+1=02m>2⇔m>2,m<1m>1m>1⇔m>2