Cho phương trình x3−3x2+1−m=0  1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm x1,x2,x3 thỏa mãn x1<1

Chọn B

Xét hàm số y=x3−3x2+1⇒y'=3x2−6x⇒y'=0⇔x=0x=2

Bảng biến thiên:

Để phương trình x3−3x2+1−m=0  1. có 3 nghiệm phân biệt thì -3 < m < 1

Từ x1<10,x3−1>0 kết hợp định lí vi – et: 

x1−1x2−1x3−1<0⇔x1x2x3−x1x2+x2x3+x3x1+x1+x2+x3−1<0                                        ⇔m−1+3−1<0                                        ⇔m<−1

Kết hợp điều kiện ta được: -3 < m < -1