Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng thí nghiệm khe Y-âng. Trong khi tiến hành, học sinh này đo được khoảng cách hai khe sáng là \(1,00 \pm 0,05\left( {mm} \right)\); khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn đo được là \(2000 \pm 1,54\left( {mm} \right)\); khoảng cách 10 vân sáng liên tiếp đo được là \(10,80 \pm 0,14\left( {mm} \right)\). Sai số tuyệt đối của quá trình đo bước sóng là

Đáp án B

Phương pháp giải:

Khoảng cách của 10 vân sáng liên tiếp: \(l = 9i\)

Bước sóng: \(\lambda = \frac{D}\)

Sai số tỉ đối: \(\frac{{\Delta \lambda }}{{\bar \lambda }} = \frac{{\Delta a}}{{\bar a}} + \frac{{\Delta i}}{{\bar i}} + \frac{{\Delta D}}{{\bar D}}\)

Sai số tuyệt đối: \(\Delta \lambda = \bar \lambda \left( {\frac{{\Delta a}}{{\bar a}} + \frac{{\Delta i}}{{\bar i}} + \frac{{\Delta D}}{{\bar D}}} \right)\)

Giải chi tiết:

Khoảng cách giữa 10 vân sáng liên tiếp là:

\(l = 9i \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\bar i = \frac{{\bar l}}{9} = 1,2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {mm} \right)}\\{\Delta i = \frac{{\Delta l}}{9} = 0,016{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {mm} \right)}\end{array}} \right.\)

Giá trị trung bình của bước sóng là:

\(\bar \lambda = \frac{{\bar a.\bar i}}{{\bar D}} = \frac{{{{1.10}^{ - 3}}.1,{{2.10}^{ - 3}}}}{2} = 0,{6.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right) = 0,6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\mu m} \right)\)

Sai số tỉ đối của phép đo là: \(\frac{{\Delta \lambda }}{{\bar \lambda }} = \frac{{\Delta a}}{{\bar a}} + \frac{{\Delta i}}{{\bar i}} + \frac{{\Delta D}}{{\bar D}}\)

\( \Rightarrow \frac{{\Delta \lambda }}{{0,6}} = \frac{{0,05}}{1} + \frac{{0,016}}{{1,2}} + \frac{{1,54}}\)

\( \Rightarrow \Delta \lambda \approx \pm 0,038{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\mu m} \right)\).