Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R có thể thay đổi, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Gọi φ là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch. Khi thay đổi R, đồ thị của công suất tiêu thụ của đoạn mạch phụ thuộc vào φ như hình vẽ. Giá trị của φ₁ bằng

Đáp án

Phương pháp giải: Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Công suất tiêu thụ của mạch điện: P=U2RR2+ZL−ZC2

Công suất của mạch đạt cực đại: Pmax=U22R0⇔R0=ZL−ZC

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: cosφ=RR2+ZL−ZC2;sinφ=ZL−ZCR2+ZL−ZC2

Công thức lượng giác: sin2φ=2sinφcosφ

Giải chi tiết:

Từ đồ thị ta thấy công suất cực đại của mạch điện là: P0=U22R0=U22ZL−ZC

Giả sử ZL>ZC⇒P0=U22ZL−ZC

Khi độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là φ, công suất tiêu thụ của mạch là: P=U2RZ2=U22ZL−ZC.2ZL−ZCZ.RZ ⇒P=P0.2sinφ.cosφ=P0sin2φ

Khi φ = φ₁, công suất trong mạch là:

P1=P0sin2φ1=23P0⇒sin2φ1=23⇒φ1≈0,365radφ1≈1,205rad

Từ đồ thị, ta thấy có 2 giá trị φ₁ và φ₂ cho cùng công suất P=23P0 và φ₁ > φ₂

_{⇒φ1=1,205radφ2=0,365rad}