Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y=2021fx+2020fx là:

Phương pháp:

- Tính đạo hàm của hàm số đã cho.

- Giải phương trình y' = 0 bằng cách xét tương giao.

- Số cực trị của hàm số chính là số nghiệm bội lẻ phân biệt của phương trình y' = 0.

Cách giải:

Xét hàm số y=2021fx+2020fx ta có:

y'=f'x.2021fxln2021+f'x.2020fxln2020

y'=f'x.2021fxln2021+2020fxln2020

⇒y'=0⇔f'x=0 (do 2021fx.ln2021+2020fxln2020>0 ∀x)

⇔x=a<0x=b∈1;3b 

Ba nghiệm này là ba nghiệm phân biệt và là các nghiệm đơn.

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Chọn C.