Cho đoạn mạch AB như hình vẽ, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều u=U0cosωt thì giá trị điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch Y cũng là U₀ và các điện áp tức thời u_AN lệch pha π2so với u_MB. Biết 4LCω² = 3. Hệ số công suất của đoạn mạch Y lúc đó là

Phương pháp: 

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu 

Tổng trở: Z=R2+ZL−ZC2 

Hai điện áp vuông pha có: tanφ1.tanφ2=−1 

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: tanφ=ZL−ZCR 

Hệ số công suất: cosφ=RR2+ZL−ZC2 

Cách giải: 

Ta có: 4LCω2=3⇒4ωL.ωC=3⇒4ZLZC=3⇒ZL=34ZC 

Chuẩn hóa ZC=1⇒ZL=34 

Giả sử đoạn mạch Y có R, Z_L0, Z_C0

Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch Y là: 

U0Y=U0⇒ZY=Z⇒R2+ZL0−ZC02=R2+ZL+ZL0−ZC−ZC02 

⇒ZL0−ZC0=−ZL+ZL0−ZC−ZC0⇒ZL0−ZC0=ZC−ZL2=18 

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MB vuông pha, ta có:

tanφAN.tanφMB=−1⇒ZL+ZL0−ZC0R⋅ZL0−ZC0−ZCR=−1 

⇒34−18R⋅18−1R=−1⇒R=87 

Hệ số công suất của đoạn mạch Y là: cosφY=RR2+ZL0−ZC02=87872+182≈0,994 

Chọn D.