Cho hình vẽ sau: Số đo của \(\widehat {{\rm{BAE}}}\) là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ADE có AD = AE (giả thiết) nên ∆ADE cân tại A.

Suy ra \(\widehat {\rm{D}} = \widehat {{\rm{AED}}}\)   (1)

Xét ∆AED có: \(\widehat {\rm{D}} + \widehat {{\rm{AED}}} + \widehat {{\rm{EAD}}} = 180^\circ \)(tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)

Hay \(\widehat {\rm{D}} + \widehat {{\rm{AED}}} + 54^\circ = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {\rm{D}} + \widehat {{\rm{AED}}} = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ \)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {\rm{D}} = \widehat {{\rm{AED}}} = \frac{{126^\circ }}{2} = 63^\circ \)

Vì AB // CD do đó \(\widehat {{\rm{BAE}}} = \widehat {{\rm{AED}}} = 63^\circ \) (hai góc so le trong).

Vậy ta chọn phương án B.