Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vòng nào thì được số điểm tương ứng với vòng đó. Giả sử xạ thủ bắn 3 phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu được ít nhất 28 điểm. Tính xác suất để xạ thủ đạt loại giỏi.

Đáp án C

Giải chi tiết:

Gọi A là biến cố: “Xạ thủ đạt loại giỏi”

TH1: Xạ thủ được 30 điểm \( \Rightarrow \) Xạ thủ bắn trúng vòng 10 ba lần.

\[ \Rightarrow {P_1} = 0,{2^3} = 0,008\]

TH2: Xạ thủ được 29 điểm \( \Rightarrow \) Xạ thủ bắn trúng vòng 10 hai lần và vòng 9 một lần.

\[ \Rightarrow {P_2} = C_3^2.0,{2^2}.0,25 = 0,03\]

TH3: Xạ thủ được 28 điểm \( \Rightarrow \) Xạ thủ bắn trúng vòng 10 hai lần và vòng 8 một lần hoặc Xạ thủ bắn trúng vòng 10 một lần, trúng vòng 9 hai lần

\( \Rightarrow {P_3} = C_3^2.0,{2^2}.0,{15^1} + C_3^1.0,{2^1}.0,{25^2} = 0,0555\)

Vậy \(P\left( A \right) = {P_1} + {P_2} + {P_3} = 0,0935\)