Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2=2z+z¯+4 và z−1−i=z−3+3i ?

Đáp án B

Đặt z=a+bi  .

Khi đó ta có hệ phương trìnha2+b2=4a+4a−12+b−12=a−32+b+32

.⇔a2+b2=4a+4a2+b2−2a−2b+2=a2+b2−6a−6b+18⇔a2+b2=4a+44a=8b+16

⇔2b+42+b2=42b+4+4a=2b+4⇔a=2b+45b2+16b+12=8b+16

⇔a=2b+45b2+16b+12=8b+165b2+16b+12=−8b−16⇔1=2b+4b=25b=−2b=−145

Vậy ta có các số phứcz1=−2i; z2=245+25i; z3=−85−145i  (thỏa mãn).