Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD. Nối B với D. Gọi M là trung điểm của BD.
a) Chứng minh: tam giác ABM=tam giác ADM
b) Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC
c) Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh: DE=BC
d) Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng minh: ba điểm A,M,I thẳng hàng.