Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60º. Kẻ tia Ax song song với BC (Tia Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AC khổng chứa điểm B). Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. a) Chứng minh ABCD là hình thang cân

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4:(2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60º. Kẻ tig Ax song song với BC (Tia
Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AC khổng chứa diểm B). Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = DC
a. Chứng minh ABCD là hình thang cân
b. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh ADCE là hình thoi.
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
446
2
0
Hiển
05/01/2022 10:45:03
+5đ tặng

a) Xét ΔABC có góc A = 90o,B = 60o ⇒ C = 30o30o ⇒ C = 30o30o 
Ta có: Ax // BC ⇒ ∠BCA = ∠DAC = 30o30o ⇒ ∠BCA = ∠DAC = 30o30o 

∠BAD = ∠BAC +∠DAC = 90o + 30o = 120o120o 

Vậy ∠DAC = 30o, ∠BAD = 120o

b) Ta có AD = DC nên △ADC cân tại D
⇒ ∠DAC = ∠DCA = 30o30o

∠BCD = ∠DCA + ∠ACB = 30o + 30o = 60o

Xét tứ giác ABCD có: ∠B = ∠C = 60o

⇒ ABCD là hình thang cân.

c) Ta có: △ABC vuông tại A, BE = EC
⇒ AE = EB

Xét tứ giác ABED có:
BE // AD
BE = AD

⇒ ABED là hình bình hành

Lại có AD = AB (= DC)

nên ABED là hình thoi

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×