a, AB = 6 => AB^2 = 6^2 = 36

AC = 8 => AC^2 = 8^2 = 64

=> AB^2 + AC^2 = 36 + 64 = 100

BC = 10 => BC^2 = 10^2 = 100

=> BC^2 = AB^2 + AC^2 

=> tam giác ABC vuông tại A (định lí PTG đảo)
b) 

xét tam giác ABD và tam giác EBD có :
BD chung

góc ABD = góc EBD ( BD là phân giác góc ABC)

góc DAB = góc DEB (= 90độ)

=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch - gn)

=> AD = ED 
c) Xét tam giác ADF có: DF>DA (cạnh huyền>cạnh góc vuông)

Mà DA=DE(cmt)

=>DF>DE