a/ Xét ΔBCE vuông tại E và ΔCBD vuông tại D có:

+) BC chung.

+) ∠EBC = ∠DCB ( gt )

⇒ ΔBCE = ΔCBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒ CE = BD. ( hai cạnh tương ứng )

---

b/ Xét ΔOEB và ΔODC có :

+) góc BEC = góc BDC ( góc vuông )

+) góc EOB = góc DOB ( đối đỉnh )

⇒ Góc EBO = Góc DCO.

⇔ EB = DC.

⇒ ΔOEB = ΔODC ( g.c.g )

⇒ OE=OD, OB=OC ( 2 cạnh tương ứng)

c/ Xét ΔABO và ΔACO có :

+) AO : cạnh chung

+) AB = AC ( gt )

+) BO = CO ( ΔOEB = ΔODC )

⇒ ΔABO = ΔACO ( c.c.c)

⇒ Góc BAO = Góc CAO ( hai góc tương ứng )

⇒ AO là tia phân giác của góc BAC. ( đpcm )