Nối A với C, B với D

* Xét ΔΔABC có: {AE=EBBF=FC{AE=EBBF=FC

=> EF là đường trung bình của ΔΔABC

=> EF // AC và EF = AC2AC2

Xét ΔΔADC có: {AH=HDDG=GC{AH=HDDG=GC

=> HG là đường trung bình của ΔΔADC

=> HG // AC và HG = AC2AC2

=> HG = EF và HG // EF

Xét tứ giác EFGH có: HG = EF và HG // EF

=> Tứ giác EFGH là hình bình hành (1)

* Xét ΔΔABD có: {AE=EBAH=HD{AE=EBAH=HD

=> EH là đường trung bình của ΔΔABD

=> EH = BD2BD2

Lại có hình thang cân ABCD => BD = AC

=> BD2BD2 = AC2AC2

=> EH = EF (2)

Từ (1) và (2) => Hình bình hành EFGH là hình thoi