Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B, C lên đường phân giác AD

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B, C lên đường phân giác AD.
a/Tính độ dài cạnh BC nếu biết AB=14 cm,ac=21cm,bd=8cm
b/chứng minh: DHDK=BHCK=ABAC
c/qua trung điểm M của cạnh BC ta kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạch AC tại E và cắt tia BA tại F. Chứng minh rằng BF=CE
d/ Chứng minh rằng AD ²=AB.AC-BD.DC