Hình tự vẽ nhá.
a) 
Xét ΔAKB và ΔAKC. ta có:
góc AKB = góc AKC = 90° 
KB = KC(gt)
góc ABK = ACK( vì Δ ABC cân tại A)
=> ΔAKB = ΔAKC( g.c.g)
b)
Xét Δ A​BCvà ΔAEC, ta có:
góc BAC = góc EAC = 90°
AC chung
góc BCA = góc ECA ( AC là đường cao cũng là đường phân giác) 
=> Δ ABC = Δ AEC ( g.c.g)
=> góc ABC = góc AEC 
mà góc ABC = góc ACB = 45°
=> góc AEC= 45°