(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)   (góc kề bù)

Và   

Suy ra   mà đây là hai góc có đỉnh kề nhau, cùng nhìn cạnh AD nên tứ giác ACMD nội tiếp.

+ xét tứ giác BMKC có   mà đây là hai góc đối nhau, nên tứ giác BMKC nội tiếp.

2. Chỉ ra   (cùng phụ   )

Suy ra   

3. Vì K là trực tâm   

Mặt khác,   (góc nt chắn nửa đường tròn ( nên 0  thẳng hàng)

4. Lấy E đối xứng với B qua C thì E cố định và 1 , lại có:  2 cùng phụ với  3 ) suy ra   4

5. Do đó AKDE là tứ giác nội tiếp. Gọi Ó là tâm đường tròn ngoại tiếp 5  thì O; cũng là đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKDE nên suy ra O’ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AE cố định.