Diện tích xung quanh trước khi gấp cạnh hình gấp 4 lần là:

5 x 5 x 4 = 100 (cm2)

Diện tích toàn phần trước khi gấp cạnh hình gấp 4 lần là:

5 x 5 x 6 = 150 (cm2)

Cạnh hình lập phương mới là:

5 x 4 = 20 (cm2)

Diện tích xung quanh mới là:

20 x 20 x 4 = 1600 (cm2)

diện tích toàn phần mới là:

20 x 20 x 6 = 2400 (cm2)

Số lần diện tích xung quanh mới gấp diện tích xung quanh cũ là:

1600 : 100 = 16 (lần)

Số lần diện tích toàn phần mới gấp diện tích toàn phần cũ là:

2400 : 150 = 16 (lần)

Đáp số: 16 lần.

Cách 2

Diện tích một mặt hình lập phương:

5 ⨯ 5 = 25 (cm2)

Diện tích xung quanh hình lập phương:

25 ⨯ 4 = 100 (cm2)

Diện tích toàn phần hình lập phương:

25 ⨯ 6 = 150 (cm2)

Cạnh của hình lập phương sau khi tăng lên 4 lần:

4 ⨯ 5 = 20 (cm)

Diện tích một mặt hình lập phương mới:

20 ⨯ 20 = 400 (cm2)

Diện tích xung quanh hình lập phương mới:

400 ⨯ 4 = 1600 (cm2)

Diện tích toàn phần hình lập phương mới:

400 ⨯ 6 = 2400 (cm2)

Để xác định số lần tăng lên là bao nhiêu, ta thực hiện: Lấy diện tích xung quanh (toàn phần) mới (sau khi tăng) chia cho diện tích xung quanh (toàn phần) cũ (trước khi tăng), ta được số lần tăng lên :

1600 : 100 = 16 (lần)

2400 : 150 = 16 (lần)

Vậy diện tích xung quanh, toàn phần sau khi cạnh đáy gấp lên 4 lần thì tăng 16 lần.

Đáp số: 16 lần