ọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là xx (ngày) (x>0)(x>0).

Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là yy (ngày) (y>0)(y>0).

⇒⇒ Mỗi ngày người thứ nhất làm được 1x1x (công việc).

Mỗi ngày người thứ hai làm được 1y1y (công việc).

Vì hai người cùng làm một công việc trong 9 ngày thì xong nên mỗi ngày hai người làm chung được 1919 công việc, do đó ta có phương trình: 1x+1y=19(1)1x+1y=19(1).

Lại có mỗi ngày, lượng công việc của người thứ hai làm được gấp ba lần lượng công việc của người thứ nhất nên ta có phương trình: 1y=3x(2)1y=3x(2).

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình

{1x+1y=193x=1y⇔{1x+3x=193x=1y⇔{4x=193x=1y⇔{x=36(tm)1y=336=112⇔{x=36(tm)y=12(tm){1x+1y=193x=1y⇔{1x+3x=193x=1y⇔{4x=193x=1y⇔{x=36(tm)1y=336=112⇔{x=36(tm)y=12(tm)

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc hết 36 ngày và người thứ nhất làm một mình xong công việc hết 12 ngày.