Cho DABC vuông tại B, đường cao BK (K thuộc AC). Vẽ BH là tia phân giác của AB^K (H thuộc AC). Kẻ HD vuông góc AB. Chứng minh DBHK = DBHD?

Cho DABC vuông tại B, đường cao BK (K thuộc AC). Vẽ BH là tia phân giác của AB^K (H thuộc AC). Kẻ HD vuông góc AB.

a/ Chứng minh DBHK = DBHD

b/ Gọi giao điểm của DH và BK là I. Chứng minh: IK = AD.

c/ Chứng minh DK // AI.

d/ Các đường phân giác của DBKC cắt nhau tại M. Gọi N là giao điểm của CM và BK. Chứng minh N là trực tâm của DBHC.