----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài II. (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ
làm chung thì tổ hai được điều đi làm việc khác, tổ một đã hoàn thành công việc
còn lại trong 10 giờ. Hỏi mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc
đó?.
Bài III. (2,0 điểm)
3
x+1 y-1
1) Giải hệ phương trình:
2
= 5
(x+1 _y-1
S(m-1)x-my = 3m-1
[2x-y=m+5
2) Cho hệ phương trình:
(m là tham số)
a) Giải hệ phương trình với m = 4
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (0; - 4)
c) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x - y < 4.
Bài IV. (3.5 điểm) Cho nửa (0;R) đường kính AB, C là điểm di động trên
nửa đường tròn. E là hình chiếu của C trên AB, H và K lần lượt là điểm đối
xứng với E qua AC và BC, EH cắt AC tại P, EK cắt BC tại Q.
a) Chứng minh tứ giác EPCQ là hình chữ nhật
b) Chứng minh rằng CP.CA = CQ.CB
c) Chứng minh HK là tiếp tuyến của (0)
d) Tìm vị trí của C trên nửa đường tròn sao cho tích AP BỌ đạt lớn nhất.
2.
3.