Phương pháp giải: Để tính giá trị của hàm số y=f(x) tại x=a ta thế x=a vào biểu thức và ta được f(a).

Bài tập:

VD1. Cho hàm số

. Hãy tính các giá trị f(1), f(-2).

                   .

VD2. Cho hàm số

 .

Tính f(2), f(4).

Bài tập tự luyện:

                   Cho hàm số 

Tính 

Đây là dạng toán không chỉ nằm trong chương 2 - bài tập hàm số lớp 10 mà nó còn xuất hiện trong hầu hết các chương còn lại của chương trình toán THPT như: giải phương trình, bất phương trình lớp 10, khảo sát hàm số lớp 12. Do đó, các em cần nắm vững các bước tìm tập xác định của một hàm số.

Phương pháp giải: Tập xác định của hàm số y = ƒ(x) là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức ƒ(x) có nghĩa.

Bài tập: Tìm tập xác định của các hàm số

Giải:

a/ g(x) xác định khi x + 2 ≠ 0 hay x ≠ -2

b/ h(x) xác định khi x + 1 ≥ 0  và  1 - x ≥ 0 hay -1 ≤ x ≤ 1. Vậy D = [-1;1]

Bài tập tự luyện:

1. Hãy tìm tập xác định D của các hàm số sau

a) 

b) 

2. Hãy tìm tập xác định D của các hàm số sau

a) 

b) 

Phương pháp giải: Các bước xét tính chẵn, lẻ của hàm số:

 - Xét tập D là tập đối xứng.

- Tính ƒ(-x)

+ nếu ƒ(-x) = ƒ(x) thì hàm số là hàm số chẵn.

+ nếu ƒ(-x) = -ƒ(x) thì hàm số là hàm số lẻ.

- Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

- Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Bài tập: Hãy xác định tính chẵn, lẻ của hàm số cho dưới đây:

 a) 

Giải:

a/

D = R 

ƒ(-x) = 3(-x)2-2 = 3x2 -2 = ƒ(x)

y là hàm số chẵn.

b/

D = R\{0}

y là hàm số lẻ.

c/ TXĐ : [0;+∞) không phải là tập đối xứng nên hàm số không chẵn, không lẻ.