Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x - 2(m–1)x+3(m– 2) =0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 + 2x2 =1

Mọi người ơi giải giúp mình với, mình đang cần gấp, bài nào cũng được ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x - 2(m–1)x+3(m– 2) =0 có hai nghiệm
x,,x, thỏa mãn x, + 2x, =1.
Câu 2. Cho phương trình x - mx+1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao
cho thỏa x, -x, =1.
Câu 3. Tìm m để phương trình sau có đúng một nghiệm lớn hơn 1: mx - (2m +1)x+2=0
Câu 4. Cho phương trình: (m– 1)x² – 2(m+2)x+ m+1=0, với m là tham số. Có bao nhiêu giá
trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x,x, sao cho
A = x, +x, -x,x, là số một nguyên?
Câu 5. (TT SP) Cho phương trình x +(l-m)x- 2m– 4=0, với mlà tham số
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình luôn có hai nghiệm
x,x, phân biệt. Tính giá trị của biểu thức T=(x, +2)(x, +2)
1
4
b) Tìm m để hai nghiệm x,.x, (x, < x, ) thỏa mãn
(x, +2)* ' (x, +2)*
Câu 6.
a) Cho điểm E thuộc đường tròn đường kính AB. Tiếp tuyến tại E với đường tròn (O)
cắt tia AB ở điểm C. Chứng minh rằng ACE + 2CEB = 90°
b) Cho AABC nội tiếp đường tròn (O). Goi At là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại
điểm A. Goi d là đường thẳng song song At, d cắt AB ở M và cắt AC ở N. Chứng
minh rằng AB.AM = AC.AN
Câu 7.
a) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MA và đường thẳng d cắt
đường tròn (0) tại B và C. Tia phân giác của BAC cắt BC tại D. Chứng minh
MA = MD
b) Cho hai đường tròn (0) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại M. Gọi d là một đường
thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và d cắt đường tròn (O’) tại A và B (điểm
B nằm giữa A và C). Tia AM cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh BMC = CME
%3|
2.