Xét tam giác ABD có : AM là pg ( M thuộc BD )
-> MB/MD = AB/AD (**)
Xét tam giác ADC có : DN là pg ( N thuộc AC )
-> NC/NA = DC/DA (*)

Từ (*)(**) + ( AB=DC )
-> MB/MD = NC/NA = DC/DA
Áp dụng DTSBN 
-> MB/NC = MD/NA = ( MB + MD)/ ( NC + NA ) = BD/AC 
Xét tam giác ADO có : AD// BC ( B,C thuộc OD,OA )
->  BD/AC = OB/OC ( định lý talets )
Do đó : MB/NC = MD/NA = OB/OC ( M,N thuộc OB,OC )
-> MN//BC//AD ( ĐL ta lét đảo )
-> ĐPCM