27/01/2022 08:35:22

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia BA và tin đối của tia BC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AE và đoạn thẳng CF. a) Chứng minh: EF vuông góc với EA

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia BA và tin đối của tia BC lần lượt
lấy các điểm E và F sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AE và đoạn thẳng CF.
a) Chứng minh: EF vuông góc với EA
b) Chứng minh: AF CE: AF // CE
e) Gọi H và K lần lượt là trung điểm của đoạn thắng CE và đoạn thẳng AF.
Chứng minh ba điếm H, B, K là ba điểm thẳng hàng.

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Hỏi gia sư

387

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Ta có: MB=MF(gt)

mà F,B,M thẳng hàng

nên M là trung điểm của BF

Xét tứ giác ABCF có

M là trung điểm của đường chéo AC(gt)

M là trung điểm của đường chéo BF(cmt)

Do đó: ABCF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Ta có: ABCF là hình bình hành(cmt)

nên AF//BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCF)

hay AD//CE

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(E là trung điểm của BC)

nên (Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà (E là trung điểm của BC)

nên AE=CE

Xét tứ giác AECD có

AD//CE(cmt)

AD=CE(cmt)

Do đó: AECD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AECD có AE=CE(cmt)

nên AECD là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông ở A Trên tia đối của tia BA và tin đối của tia BC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AE và đoạn thẳng CF Chứng minh: EF vuông góc với EA Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm cạnh AC. Trên ta đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại E. Gọi F là điểm thuộc cạnh BC sao cho BF = DE (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = AC và AC > BC. Gọi H là trung điểm cạnh BC. a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho a/b = b/c = c/a và a+b+c khác 0. Tính giá trị của biểu thức M= a mũ 3 * b mũ 2 * c mũ 1930 / b mũ 1935 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Lấy P; Q thuộc BC sao cho M là trung điểm PQ. Chứng minh rằng: AP + AQ < AB + AC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Viết ba số hữu tỉ bằng mỗi số hữu tỉ trên và có mẫu là số dương. Viết ba số hữu tỉ bằng mỗi số hữu tỉ trên và có mẫu là số dương bằng nhau (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho hình vẽ, hãy tìm x. Cho hình sau, chứng minh a // b. Tính M1 trên hình (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chọn đáp án đúng để có một bài giải hoàn chỉnh (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Hãy nêu kết luận của định lý sau: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”? Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu trong định lý sau: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì ...” (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính diện tích và thể tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia BA và tin đối của tia BC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AE và đoạn thẳng CF. a) Chứng minh: EF vuông góc với EA

Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm cạnh AC. Trên ta đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại E. Gọi F là điểm thuộc cạnh BC sao cho BF = DE (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = AC và AC > BC. Gọi H là trung điểm cạnh BC. a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC (Toán học - Lớp 7)

Cho a/b = b/c = c/a và a+b+c khác 0. Tính giá trị của biểu thức M= a mũ 3 * b mũ 2 * c mũ 1930 / b mũ 1935 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Lấy P; Q thuộc BC sao cho M là trung điểm PQ. Chứng minh rằng: AP + AQ < AB + AC (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC (Toán học - Lớp 7)

Thu gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 7)

Tính A+B và B-A (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Quy đồng mẫu (Toán học - Lớp 7)

Tìm GTNN của |x-2019|+|x-2020|+|x-2020| (Toán học - Lớp 7)

Tìm m, n thuộc N*: 2^(m) - 2^(n) = 256 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

Cho số hữu tỉ \( x = \frac{14m + 10}{-2019} \). Với giá trị nào của m thì (Toán học - Lớp 7)

Viết ba số hữu tỉ bằng mỗi số hữu tỉ trên và có mẫu là số dương. Viết ba số hữu tỉ bằng mỗi số hữu tỉ trên và có mẫu là số dương bằng nhau (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ, hãy tìm x. Cho hình sau, chứng minh a // b. Tính M1 trên hình (Toán học - Lớp 7)

Chọn đáp án đúng để có một bài giải hoàn chỉnh (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Tính diện tích và thể tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia BA và tin đối của tia BC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AE và đoạn thẳng CF. a) Chứng minh: EF vuông góc với EA

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời