Bài 2: Xác định các hệ số a ,b biết hệ phương trình:  có nghiệm là ( 1 ; -3)

   Bài 3: Xác định các hệ số a ,b để đt  y = a x + b đi qua hai điểm A(-5; 3) và B (4; 2)

   Bài 4: Giải các phương trình sau

a/  3x2 - 5x = 0 b/  2x2 – 3x –2 = 0

c/  -2x2 + 8 = 0 d/  x4 - 4x2 - 5 = 0

e/  x4- 8 x2- 48 =  0 f/  2x4 - 5x2 + 2 = 0

g/  x2 + x –2 = 0 h/  3x4 - 12x2 + 9 = 0

i/  16x2 +8x + 1= 0 j/  

Bài 5: Không giải phương trình dùng hệ thức Vi-et hãy tính tổng và tích các nghiệm của   mỗi pt sau:

a/  mx2 – 2(m+1) x + m + 2 = 0 ( m  0)

b/ 4x2 + 2x – 5 = 0

c/  (2 - ) x2 + 4x + 2 +  = 0

d/ x2 – (1+ ) x +  = 0

   Bài 6: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

          a) u + v = 42; u.v = 441   

          b0 u + v = - 42; u.v = - 400

   Bài 7: Giải phương trình :  a)( x- 2x + 3 ) ( 2x - x+6 ) =18

b) 3x3 + 6x2 –4x = 0

c) 3x2 – 5x = 0                 

d) – 2x2 + 8 = 0

Bài 8: 1/ Vẽ parabol (P) : y =  và đường thẳng (d) : y =  trên cùng mặt phẳng toạ độ

2/ Xác định toạ đô giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán

Bài 9: 1/ vẽ đồ thị của hàm số ( P)  y = x2 và( d) y =  -x +2 trên cùng một hệ trục

2/ Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán

Bài 10: Cho phương trình : x2 + 2( m-1) x –m =0

a) Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b)  Tính A = x21 + x22- 6x1x2 theo m

Bài 11: a) xác định hệ số a của hàm số y =ax2 , biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm

               A ( 2; -1)

b)vẽ đồ thị của hàm số đó

Bài 12: a) Vẽ parabol (P) : y =  và đường thẳng (d) : y =  trên cùng mặt phẳng toạ độ

c) Bằng phép toán chứng tỏ rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Bài 12: a) Vẽ đồ thị của hàm số y =  ( P)

b) Cho đường thẳng (d) có pt: y = x + m. tìm m trong các trường hợp sau:

· (d) cắt ( P) tại hai điểm phân biệt

· ( d) tiếp xúc với ( P)

· (d) không tiếp xúc với (P)

Bài 13: Cho phương trình x2- mx + m –1 =0  ( 1)

a) Giải pt khi m = 4

b) Cho biết x1, x2 là hai nghiệm của pt (1). tính x1 + x2 ; x1 . x2 ;  x12  + x22 ;  x14+ x24

Bài 14: Một mành đất hình chữ nhật  có diện tích là 192 m2. nếu tăng chiều rộng gấp 4 lần và giảm chiều dài đi 8m thì diện tích của mảnh đất không thay đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

Bài 15: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 10 m và hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2m. tính các cạnh góc vuông của tam giác đó.

Bài 16: một xe ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc không đối. Sau khi đi được nửa quãng đường xe phải giảm vân tốc, mỗi giờ châm đi 20 km ( so với ban đầu), vì vây đền chậm hơn so với dự định là 1giờ. Cho biết từ A đến B là 150 km. Tính vận tốc ban đầu của ô tô.

Bài 17: Cho hai hàm số y = x2  và y =  – 2x + 3.

a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.

Bài 18: Cho hai hàm số y = x2  và y = x + 2 .

a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó và  kiểm tra lại bằng phương pháp đại số .

Bài 19:Tính kích thuớc của một hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng 3 m và diện tích bằng 180 m.

Bài 20: Cho đường tròn  (O; R)và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn với OA = 3R. qua A vẽ hai tíêp tuyến AB, AC đế đường tròn ( O) ( B, C là hai tiếp điểm)

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

b) Kẻ đường kính CD của (O). chứng minh BD // OA

Bài 21: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp

Bài 22: Cho tam giác ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp

b) AH cắt BC tại F. chứng minh FA là tia phân giác của góc DFE

Bài 23: cho đường tròn ( O) và điểm A ở ngoài (O)sao cho OA = 3R. vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là hai tiếp tuyến )

a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt ( O) tại D ( khác B). đường thẳng AD cắt ( O) tại E. chứng minh AB2= AE. AD

Bài 24: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đương cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và J.

a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh hai cung CI và CJ bằng nhau.

Bài 25: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn  ( O; R ),các đường cao BE, CF  .

a. Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.

b. Chứng minh OA  vuông góc với EF.