Gọi chiều dài hình chữ nhật là: aa (m)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: 1b1 (m)

Ta có: (a+b).2=34(a+b).2=34

⇔a+b=17⇔a+b=17

Diện tích hcn là: a.ba.b

Vì nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m²

⇒(a+3).(b+2)=a.b+45⇒(a+3).(b+2)=a.b+45

⇔2a+3b+6=45⇔2a+3b+6=45

⇔2a+3b=39⇔2a+3b=39

Ta có hệ phương trình:

{a+b=172a+3b=39⇔{2a+2b=2.172a+3b=39{a+b=172a+3b=39⇔{2a+2b=2.172a+3b=39

⇔{3b−2b=39−2.17a=17−b⇔{b=5a=12⇔{3b−2b=39−2.17a=17−b⇔{b=5a=12

Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 5m, chiều dài là 12m.