Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho p,q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thỏa mãn p=q+2

cho p,q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thỏa mãn p=q+2 . Cm (q+p) chia hết cho 12
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
415
2
0
Qīnghuá dàxué
05/02/2022 21:45:53
+5đ tặng

Giải thích các bước giải:

Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N)

+) Nếu q = 3k+1 => p = 3k+1+2 = 3k+3 chia hết cho 3 (loại vì p là số nguyên lớn hơn 3)

+) Nếu q = 3k+2 => p = 3k+2+2 = 3k+4 

Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên k lẻ => k + 1 chẵn => k+1 chia hết cho 2 

Ta có: p + q = (3k+4) + (3k+2) = 6k + 6 =  6(k + 1) chia hết cho 12 (vì k+1 chia hết cho 2) (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Lụt
05/02/2022 21:47:14

Trả lời
Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N)
- Nếu q = 3k+1 => p = 3k+1+2 = 3k+3 chia hết cho 3 (loại vì p là số nguyên lớn hơn 3)
- Nếu q = 3k+2 => p = 3k+2+2 = 3k+4 
Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên k lẻ => k + 1 chẵn => k+1 chia hết cho 2 
Ta có: p + q = (3k+4) + (3k+2) = 6k + 6 =  6(k + 1) chia hết cho 12 (vì k+1 chia hết cho 2) (đpcm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×