a) Áp dụng định lí pi-ta-go vào ΔMNKΔMNKvuông tại M có:

NK2=NM2+MK2⇒NK2=92+122⇒NK=15NK2=NM2+MK2⇒NK2=92+122⇒NK=15

b) Xét ΔNMKΔNMKvuông tại M và ΔIMKΔIMKvuông tại M có:

MK chung

NM=IM (gt)

⇒ΔMNK=ΔIMK(cgv−cgv)⇒ΔMNK=ΔIMK(cgv−cgv)

⇒ˆNKM=ˆIKM⇒NKM^=IKM^hay ˆAKM=ˆBKMAKM^=BKM^

Xét ΔMAKΔMAKvuông tại A và ΔMBKΔMBKvuông tại B có:

ˆAKM=ˆBKMAKM^=BKM^(c/m trên)

MK chung

⇒ΔMAK=ΔMBK(ch−gn)⇒ΔMAK=ΔMBK(ch−gn)

c) Vì ΔMAK=ΔMBKΔMAK=ΔMBK

⇒AK=BK⇒ΔABK⇒AK=BK⇒ΔABKcân tại K

⇒ˆKAB=ˆKBA⇒KAB^=KBA^

Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác có:

ˆKAB+ˆKBA+ˆNKI=180oKAB^+KBA^+NKI^=180o

⇒ˆKAB=180o−ˆNKI2(1)⇒KAB^=180o−NKI^2(1)

tới đây bn tự làm tiếp