Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax và dây AC bất kỳ. Trên tia phân giác của góc x AC cắt nửa đường tròn tại D Ê các tiaAD và BC cắt nhau tại E
Chứng minh tam giác ABEcân, đường thẳng BD cắt AC tại K cắt ax tại F chứng minh kinh tứ giác ABEF nội tiếp
2 trả lời
Hỏi chi tiết
211
1
0
Huy
07/02/2022 14:11:18
+5đ tặng

Lời giải:

a)

Dễ thấy ˆACB=900ACB^=900 (góc nt chắn nửa đường tròn)

⇒AC⊥EB⇒AC⊥EB

⇒ˆE=900−ˆEAC⇒E^=900−EAC^

=900−ˆxAE=900−xAE^ (do AEAE là tia phân giác ˆxACxAC^)

=ˆEAB=EAB^ (do Ax⊥ABAx⊥AB theo tính chất tiếp tuyến)

Do đó tam giác ABEABE cân tại BB

b)

Ta thấy: ˆBAE=ˆBAD=ˆAFB(=900−ˆFAD)BAE^=BAD^=AFB^(=900−FAD^)

Mà theo phần a ta đã chỉ ra ˆAEB=ˆBAEAEB^=BAE^

⇒ˆAEB=ˆAFB⇒AEB^=AFB^

Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh ABAB nên tứ giác AFEBAFEB nội tiếp (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
H117
07/02/2022 14:12:10
+4đ tặng

Giải thích các bước giải:

a,

AB là đường kính của đường tròn (O) đã cho mà C là 1 điểm nằm trên đường tròn nên:

ˆACB=90∘⇔AC⊥CB⇒AC⊥DBACB^=90∘⇔AC⊥CB⇒AC⊥DB

Vậy AC vuông góc với BD

b,

MA và MC là 2 tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn nên MA=MCMA=MC hay M nằm trên trung trực của AC

OA=OC=ROA=OC=R nên O cũng nằm trên trung trực của AC

Do đó, OM là trung trực của AC hay OM⊥ACOM⊥AC mà AC⊥CBAC⊥CB nên OM//BCOM//BC

Tam giác ACD vuông tại C có AM=MC nên AM=DM

Do đó, M là trung điểm AD


 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư