Chứng minh AO là trung trực của BC

Help 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
LUYỆN TẬP HÌNH HỌC
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC. Kẻ cát tuyến
AMN của (O). Gọi K là trung điểm của MN. Gọi H là giao của OA và BC.
a) Chứng minh AO là trung trực của BC.
b) Chứng minh 5 điểm A, B, C, O, K cùng thuộc một đường tròn.
c) Chứng minh AB2 = AM.AN
d) Chứng minh AH.AO = AM.AN
e) Gọi giao của OA với (O) là I. Chứng minh I là tâm đường tròn mội tiếp
tam giác ABC.