----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC ở P.
a) Chứng minh tam giác PAC và tam giác PBA đồng dạng
b) Chứng minh: PA² = PB.PC
c) Tia phân giác trong của góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh: MB? = MA.MD
Bài 2: Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy
điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm
MA, K là giao điểm của BI với (O).
a) Chứng minh các tam giác IKA và IAB đồng dạng. Từ đó suy ra tam giác IKM đồng dạng với tam
giác IMB.
b) Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh: BC // MA
Bài 3: Cho đường tròn (O) tiếp xúc với cạnh Ax và Ay của góc xAy lần lượt ở B và C. Đường thắng
kẻ
qua
C
song song với Ax cắt (O) tại D. AD cắt (O) tại M, CM cắt AB ở N. Cm:
a) Tam giác ANC đồng dạng với tam giác MNA
b) AN = BN