Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là x(cm)(0<x<300)x(cm)(0<x<300)

Độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác là x - 7 ( cm )

Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là 30 - x - ( x - 7 ) = 30 - x - x + 7 = 37 - 2x ( cm )

Vì đây là tam giác vuông, ta có phương trình:

x^2 + ( x - 7 )^2 = ( 37 - 2x )^2 ( định lí Pytago )

⇔ x^2 + x^2 - 14x + 49 = 1369 -148x + 4x^2

⇔ x^2 + x^2 - 14x + 49 - 1369 + 148x - 4x^2 = 0

⇔ -2x^2 + 134x -1320 = 0

⇔ -2 ( x^2 - 67x + 660 ) = 0

⇔ x^2 - 67x + 660 = 0

⇔ ( x - 55 )( x - 12 ) = 0

⇔ [x−55=0x−12=0[x−55=0x−12=0 

⇔ [x=55(ktmđk)x=12(tmđk)[x=55(ktmđk)x=12(tmđk) 

Vậy độ dài của một cạnh góc vuông là 12 cm

Độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác là 12 - 7 = 5 ( cm )

Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là 37 - 2 . 12 = 13 ( cm )