Gọi số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt là x;y;z (học sinh)

(ĐK: x;y;z∈N*x;y;z∈N*)

Theo bài ra ta có:

- Số học sinh thích thời trang nhiều hơn học sinh thích âm nhạc là 6 học sinh

⇒z−y=6⇒z−y=6

- Số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt tỉ lệ với 2;3;5

⇒x2=y3=z5⇒x2=y3=z5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x2=y3=z5=z−y5−3=62=3⇒⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x2=3y3=3z5=3⇒⎧⎪⎨⎪⎩x=3⋅2=6(thỏa mãn)y=3⋅3=9(thỏa mãn)z=3⋅5=15(thỏa mãn)x2=y3=z5=z−y5−3=62=3⇒{x2=3y3=3z5=3⇒{x=3⋅2=6(thỏa mãn)y=3⋅3=9(thỏa mãn)z=3⋅5=15(thỏa mãn)

Vậy số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt là 6;9;15 học sinh