ta có AD là đường phân giác trong của ABC
=> AB/BD = AC/CD
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
AB/BD = AC/CD = (AB + AC)/(BD + CD) = (AB + AC)/BC = (6 + 9)/7,5 = 2
ta có AB/BD = 2
=> BD = AB/2 = 6/2 = 3 (cm)
ta có AE là đường phân giác ngoài của ABC
=> AB/BE = AC/CE
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
AB/BE = AC/CE = (AC - AB)/(CE - BE) = (AC - AB)/BC = (9 - 6)/7,5 = 0,4
ta có AB/BE = 0,4
=> BE = AB/0,4 = 6/0,4 = 15 (cm)
ta có ED = BD + BE = 3 + 15 = 18 (cm)