a, xét tam giác MBH và tam giác MCK ta có: 

góc MHB= góc MKC=90 độ

BM=MC(gt)

góc B =góc C(gt)

vậy tam giác BMH = tam giác CMK(ch-gn)
 

b, xét tam giác AMH và tam giác AMK có:

AM chung

MH=MK( do tam giác BMH= tam giác CMK)

góc AHM= góc AKM=90 độ

suy ra tam giác AMH= tam giác AMK( ch-cgv)
 

ta có: góc AMH= góc AMK( tam giác AMH= tam giac AMK)

góc BMH= góc CMK( do 2 tam giác câu a bằng nhau)

suy ra góc AMH+ góc BMH= góc AMK+ góc CMK

mà góc BMH+góc HMA+ góc AMk+ góc CMK= 180 độ 

suy ra góc AMH+ góc BMH= góc AMK+ góc CMK=180 độ chia 2=90 độ

suy ra AM vuông góc với BC( đpcm)