Xét tam giác CIACIA có  NK//CINK//CI

⇒ AKAIAKAI == ANAIANAI (địnhlítalet)(địnhlítalet)

⇒ AK.AI=AN.ACAK.AI=AN.AC    (1)(1)

Xét tam giác ABKABK có BK//IMBK//IM  (gt)

⇒ AIABAIAB == AMAKAMAK (địnhlítalet)(địnhlítalet)

⇒ AI.AK=AB.AMAI.AK=AB.AM    (2)(2)

Từ (1),(2)(1),(2)

⇒ AN.AC=AB.AMAN.AC=AB.AM

⇒ ABANABAN == ACAMACAM

⇒ MN//BCMN//BC (ĐPCM)