Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16. Chứng minh B

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐỀ THI THỨ KHỐI 9
Môn Toán | Thời gian 120
và B
Vx-2 x+2 x-4
4/x
với x2 0; x+4.
Bài 1 (2,0 điểm). Cho hai biểu thức A-
1) Tinh giá trị của biểu thức A khi x= 16;
Vx+1
Jx+2
2) Chứng minh B=
3) Đặt P= AB. So sánh P và VP.
Bài II (2,5 điểm).
1) Giải bài toán bồng cóch lập hệ phương trình hoặc phương trình.
Hai công nhân cùng làm một công việc trong 8 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3
giờ và người thứ hai làm tiếp công việc đó một minh trong 12 giờ thì chi hoàn thành được 75% công
việc. Hồi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
2) Một bể cả mini hình lập phương có diện tích toàn phần là 0,96 m. Người ta đồ nước cao nửa bể. Tính
thể tích nước có trong bế cá.
Bài (2,0 điểm).
+2y 3
Vx-2
1) Giải hệ phương trình
x-2 3
2) Cho phương trình bậc hai 2x -(m+1)x+m+13D0 (1).
a) Giải phương trình (1) khi m-3 :
1
b) Tim các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm.
Bài IV (3,0 điểm). Cho AABC (AB < AC) các đường cao AD, BE của tam giác ABC cất nhau tại H. Gọi I đổi
xứng với H qua D. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của I trên AB và AC.
a) Chứng minh ABDE nội tiếp và CAD=CBI;
b) Chứng minh MDI ACI và AACI đồng dạng với AMDI;
c) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của MD và AC. Chứng minh IPQ = 90°.
Bài V (0,5 điểm). Cho các số dương x, y, z thỏa mãn
2.
2+x 2+y 2+z
Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =xyz.